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                    在平面直角坐标系中,已知抛物线经过,yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,三点.

                    求抛物线的解析式;

                    若点M为第三象限内抛物线上一动点yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,点M的横坐标为m,的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

                    若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

                     

                    某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10(每件售价不能高于65).设每件商品的售价上涨x(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

                    (1)求yx的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站;

                    (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

                    (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200?

                     

                    如图,抛物线y=ax2+4ax+4x轴仅有一个公共点yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,经过点A的直线交该抛物线于点C,交y轴于点B,且点B是线段AC的中点,

                    (1)求该抛物线的解析式yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站;

                    (2)求直线AC的解析式.

                     

                    如图若要建一个长方形鸡场,鸡场一边靠墙,墙长17m,墙对面有一个2m宽的门,另三边用33m的竹篱笆围成yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站。

                    (1)要围成150平方米,则鸡场该如何修?

                    (2)求出能围成的最大面积是多少?

                     

                    关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+20

                    (1)求证:方程总有两个实数根yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站;

                    (2)若方程有一个根小于1yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,求k的取值范围.

                     

                    如图,直线和抛物线都经过点,

                    m的值和抛物线的解析式yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站;

                    求不等式的解集直接写出答案

                     

                    (1)解方程:x2+4x﹣1=0;

                    (2)先化简,再求值:(÷,其中yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,a是方程x2+3x+1=0的根.

                     

                    若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系,此时直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=________,n=_________。

                     

                    抛物线与x轴交于A(﹣1yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,0),B(4,0),与y轴交于点Cyy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,且∠ACB=90°,则抛物线的解析式为_____

                     

                    m,n是方程x2+x-1=0的两个实数根yy彩票平台登录_yy彩票|官方网站,则m2+2m+n的值为________

                     

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